Фаина Фельдман родилась 15 августа (по старому стилю - 27 августа) 1896, в Таганроге, в состоятельной еврейской семье.
Отец, Гирши Хаймович, был владельцем фабрики сухих красок, нескольких домов, магазина и парохода "Св. Николай", являлся старостой синагоги. Мама – Фельдман Милка Рафаиловна (в девичестве Заговайлова (из некоторых источников – Валова). В семье было четверо детей – два брата и старшая сестра Белла. Когда Фаине было 5 лет, умер младший брат.
Боясь насмешек, Фаина избегала сверстников, не имела подруг, не любила учиться. С трудом проучившись в младших классах Мариинской женской гимназии, девочка упросила родителей забрать ее оттуда. «Училась плохо, арифметика была страшной пыткой. Писать без ошибок так и не научилась. Считать тоже. Наверное, потому всегда, и по сию пору, всегда без денег…» - признавалась впоследствии Фаина Георгиевна. В то же время Фаина получила обычное для девочки из обеспеченной семьи домашнее воспитание, обучалась музыке, пению, иностранным языкам, любила читать.
Увлечение кино пришло Фаине лет в двенадцать. Свое первое впечатление от увиденного она описывала так: «Обомлела. Фильм был в красках, возможно, «Ромео и Джульетта». Я в экстазе, хорошо помню мое волнение…»
Чуть позже началось увлечение девочки театром. Первые посещения городского театра оставили в ее душе неизгладимые впечатления, но настоящее потрясение испытала она в 1913 году, когда побывала на спектакле «Вишневый сад» А.П.Чехова на сцене Московского Художественного театра, где играли звезды тех лет. Кстати, псевдоним «Раневская» именно из этой пьесы. Однажды по дороге домой у Фаины из сумочки выпали деньги, их подхватил ветер, а она смеялась и говорила: «Как красиво они летят!». Ее спутник тогда заметил: «Вы совсем как Раневская». Так и осталась за ней эта фамилия, позже став официальной.
В 1915 Фаина уехала в Москву поступать в театральную школу, но принята нигде не была из-за "отсутствия таланта". После революции семья эмигрировала. Ее учителем стала Павла Вульф, прима самых крупных антреприз, "провинциальная Комиссаржевская".
Фаина Раневская, взявшая в качестве псевдонима фамилию героини пьесы Чехова "Вишневый сад", работала в театрах Подмосковья, Крыма, Ростова-на-Дону, Баку, Архангельска, Смоленска, Саратова и других городов.
С 1931 стала работать в театрах Москвы. 1931 - 1933 - Московский Камерный театр. 1933 - 1943 - Московский Центральный театр Красной Армии. 1943 - 1949 - Московский театр драмы (им. Маяковского). 1949 - 1955 и с 1963 - Московский театр им. Моссовета. 1955 - 1963 - Московский драматический театр им. А.С. Пушкина.
С 1934 начала сниматься в кино, хоть и недолюбливала кинематограф. Первой киноролью была госпожа Луазо в фильме Михаила Ромма "Пышка". В последний раз Фаина Георгиевна Раневская вышла на сцену в возрасте 86 лет.
Лауреат Государственной премии СССР (1949, 1951 - за театральную работу, 1951 - за роль фрау Вурст в фильме "У них есть Родина"). Народная артистка СССР (1961). Скончалась 20 июля 1984 года. Похоронена на кладбище Донского монастыря.
В 1992 - редакционным советом английской энциклопедии "Кто есть кто" ("Who is who") включена в десятку самых выдающихся актрис ХХ века.